DEFINICIÓN

La pendiente de una recta en un sistema de representación rectangular (de un plano cartesiano ), suele ser representado por la letra , y es definido como el cambio o una, toda recta que no sea horizontal, tiene que cortar al eje "x". Se dice que si una recta corta al eje X, la inclinación de la recta se define como el ángulo positivo menor de 180°.

Una recta horizontal tiene pendiente igual a 0 (cero). Cuanto menor sea el valor de la pendiente, menor inclinación tendrá la recta; por ejemplo, una recta que se eleve un ángulo de 45° con respecto al eje X tiene una pendiente m = +1, y una recta que caiga 30° tiene pendiente m = -0,5. 

La pendiente de una recta vertical no está definida, o se dice que es infinita.

FORMULA: 
y2-y1                                                                                                                                                                                                                      x2-x1


Dos o más rectas son paralelas si ambas poseen la misma pendiente, o si ambas son verticales y por ende no tienen pendiente definida; dos o más rectas son perpendiculares (forman un ángulo recto entre ellas) si el producto de sus pendientes es igual a -1.

Pendiente positivaCuando la recta es creciente (al aumentar los valores de x aumentan los de y), su pendiente es positiva, en la expresión analítica m>0

Pendiente negativaCuando la recta es decreciente (al aumentar los valores de x disminuyen los de y), su pendiente es negativa, en la expresión analítica m<0 br="br">

Pendiente nula

Cuando la recta es constante se dice que tiene pendiente nula, en la expresión analítica m=0

CONCLUSIÓN

Yo agregaría como conclusión que la pendiente de una recta no depende del cuadrante donde se encuentre sino de el grado de inclinación que tenga con respecto al eje X.